严丽，王启志――基于GA-Elman网络的网络控制统预测.doc
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基于 GA-Elman 网络的网络控制统预测 （严丽,王启志） （华侨大学 机电及自动化学院,福建 厦门 361021） 摘要:时延是影响网络控制系统性能的一个重要因素,预测网络控制系统时延采样值能消除网络时延 对系统的影响.本文采用 Elman 神经网络预测系统时延采样值,为了提高神经网络的泛化能力、预测精 度,以及防止出现局部极值的情况,采用遗传算法优化神经网络权值阈值.实验仿真表明,本文方法可 用于网络控制系统时延采样值预测,获得令人满意的效果. 关键词:网络控制系统；时延采样值；Elman 神经网络；遗传算法 中图分类号:TP183;TP273 文献标志码:A Network Control System Prediction Based on GA-Elman Network YAN Li, WANG Qi-zhi (College of Mechanical Engineering and Automation, Huaqiao University, Xiamen 361021, China) Abstract: Time delay is an important influence factor on network control system. Predicting the delay sampling value of the network control system can eliminate the impact of time delay. In this paper, Elman neural network is adopted to predict the delay sampling value of the network control system. In order to improve the generalization ability of neural network and prediction accuracy, as well as to prevent the emergence of local extreme circumstances, the genetic algorithm is used to optimize the weights and thresholds of Elman neural network. The experimental simulation showed that this method could be used for predicting the delay sampling value of the network control system, and obtained satisfactory results. Keywords: network control system; delay sampling value; Elman neural network; genetic algorithm 网络化控制系统是一种以网络为传输介质来实现信息传输共享的反馈控制系统.信息传 输过程中,产生时延是不可避免的.时延会影响系统的性能,轻则使系统稳定范围变小,重则 使系统不稳定,因此网络控制系统必须解决时延的问题[1].BaoYong 等在系统中加入缓存,设 定执行器和传感器采样同步,使得系统的时延变为固定时延[2].张捷等将 BP 神经网络预测与 网络控制系统结合,使网络控制系统变为无时延控制系统[3-4].人工神经网络具有很强的非线 性特性、归纳学习的能力和大量的并行分布结构.本文将 Elman 神经网络用于网络采样值的 预测,消除时延的影响,并用遗传算法优化神经网络,提高神经网络的预测精度及动态特性 [5-6].最后使用 MATLAB 仿真来验证该方法对时延采样值预测的有效性. 1 网络控制系统与时延采样值分析 收稿日期:----年--月--日. 通信作者:王启志（1971-）,男,副研究员,主要从事复杂过程控制和智能控制研究.E-mail:wangqz@hqu. edu .cn. 基金项目:福建省自然科学基金资助项目（A0640004）；华侨大学科研启动费资助项目（13BS305）；华侨大 学横向科研资助项目（43201142） 网络控制系统是一种以数据通信网络为基础构成的闭环控制系统.为了实现对被控对象 的远程控制,在系统的控制器与执行器、传感器之间采用网络连接,并按照特定的网络协议传 输信息.网络控制系统结构如图 1 所示. 被控对象 执行器节点 传感器节点 τ （ca） τ （sc） 网络 网络 控制器节点 图 1 网络控制系统结构图 Fig.1 Networked Control systems structure 因为网络的通信方式、网络负载的变化不规则以及共享带宽等因素的影响,在网络控制 系统中,当数据或控制信息在控制器与远地被控对象的传感器和执行器之间传输时,数据会 出现多包传输、多路径传输、丢失、时序错乱、碰撞、重传的问题,网络会堵塞甚至连接中 断.因此,传感器采样值在节点中传输会产生时延.时延主要分两类,一类是处理时延,如控制 器、传感器、执行器处理数据所需要的时间,另一类是由系统共享通信网络时,数据信息传输 发生冲突、阻塞所引起的诱导时延.整个网络诱导时延定义为从传感器测量数据封装完成到 执行器执行控制信号所用的时间,主要包括控制器到执行器时延 、传感器到控制器时延 .与采样周期相比较处理时延很小可以忽略不计,但是网络诱导时延具有不确定性, 它可能大于一个采样周期,不可忽略.具有网络诱导时延的采样值对控制系统有很大的影响, 消除时延的影响是不可忽视的. 本文即将预测传感器节点传输至控制器节点的时延采样值.为简便起见,将系统考虑为 只具有 的网络控制系统. 2 Elman 神经网络 根据神经网络中的信息流向,神经网络分为前馈式与反馈式.Elman 神经网络是一种典 型的动态局部反馈神经网络,它是在 BP 神经网络的基础上,引入固定的反馈环节,使系统具 有时变特性,增强系统动态性能,同时预测性能也优于 BP 神经网络[7-8].一般的 Elman 神经网 络有四层:输入层、隐含层、承接层与输出层,其结构如图 2 所示. Y(k) …… 输出层 wojy 隐含层 …… wcjl wxji …… 输入层 …… 承接层 X(k) 图 2 Elman 神经网络结构 Fig.2 structure of Elman neural network 因为承接层的引入,即引入延时算子,可以将隐含层信号反馈送至隐含层,这种自联方式 使网络对历史数据具有敏感性,从而使系统具有时变特性,直接动态反映系统特性. 输入向量为 、 、 、 ,输出向量为 ,隐含层节点单元向量为 ,反馈状态向量为 分别为输入层到隐含层、承接层到隐含层、隐含层到输出层的连接权值. 是输出层单元以及隐含层单元的激发函数组成的非线性向量组合函数. Elman 神经网络的非线性状态空间表达式: , （1） , . （2） （3） 3 GA-Elman 网络预测模型 遗传算法可抽象为生物体的进化过程,通过全程模拟自然选择与遗传机制,形成一种“生 成+检验”的最优解搜索算法[9].遗传算法涉及五大要点:参数编码、初始群体、适应度函数、 遗传操作、控制参数[10]. Elman 神经网络采用误差逆向传播算法也进行权值修正,虽然 BP 算法运用广泛,但其自 身也存在缺点:收敛速度慢,训练时间长,其次可能会陷入局部最小值.本文采用遗传算法优 化 Elman 神经网络,主要分为三个部分:Elman 神经网络的网络结构确定；遗传算法优化神 经网络权值阈值；Elman 神经网络进行预测. 遗传算法优化 Elman 神经网络总结步骤如下: （1） 网络结构由输入输出参数的个数决定,隐含层个数一般参照个人经验设置,可 参考公式如: 层个数,a 为 （2） （3） ,其中 为隐含层个数, 为输出层个数, 为输入 之间的任意整数. 待确定网络结构以后根据网络结构确定遗传算法个体长度,网络的所有权值阈 值组成了一个个体,多个个体组成种群. 确定适应度函数,选取数据误差平方和的倒数作为适应度函数: (4) 其中 （4） 是预测值, 是期望值,n 是数据样 本数目. 选择操作,一般有轮盘赌法、锦标赛法等等.本文采用轮盘赌法,即依据适应度 值比例确定每个个体被选中的概率,其选择概率为: (5) 为个体适应度值,n 为群体的规模. （5） 交叉操作,一般有单点交叉,多点交叉,均匀交叉等.本文采用单点交叉,选择 2 个父代个体, , 随机选择一个杂交位,以杂交概率 进行交叉,从而产生一对 新个体 （6） （7） （8） （9） . 变异操作,通过变异概率 来反转某位基因的二进制符.一般在变异在后期会 取得较好的效果,可以防止成熟前收敛,也可以提高局部搜索效率. 产生新一代种群. 重复步骤（3）到（7）直到设定最大代数. 将遗传算法寻得的最优权值阈值赋予 Elman 神经网络,神经网络进行学习训练, 训练达到精度或训练次数则结束. GA-Elman 网络流程图如图 3 所示. 神经网络部分 遗传算法部分 开始 初始化权值和 阈值 确定网拓扑络结构 输入样本数据及期望 输出值 计算种群适应度 获取网络初始权值 和阈值 选择操作 交叉操作 网络误差计算 变异操作 网络权值和阈值更新 否 是 是否达到要求精度 否 是否完成进化代数 是 结束 图 3 GA-Elman 网络流程图 Fig.3 flow chart of GA - Elman network 4 实验与分析 本文选用经过网络传输的位移传感器采样值进行实验仿真分析,共 120 个数据,并对数 据进行归一化处理.归一化前后的数据如图 4、图 5 所示。 图 4 原始数据分布图 图 5 归一化后数据分布图 Fig.4 raw data distribution Fig.5 normalized data distribution 原始数据样本在 5400 到 5650 之间分布,差值较大,归一化后数据样本在-1 到 1 之间,分 布集中,有利于网络学习。 神经网络分三层,输入层-隐含层-输出层,输入层节点输入为前 3 个连续时刻的采样值, 所以输入层节点数为 3,输出为第 4 时刻个采样值的预测,所以输出层节点数为 1.这样就将 数据划分为 117 组样本,前 90 用于训练,后 27 组用于测试. 实验一选择隐含层个数.采用 Elman 神经网络,输入、输出层节点为 3 和 1,隐含层传递 函数为 logsig,输出层传递函数为 puerlin,训练 1000 步,根据第三节中遗传算法优化 Elman 神 经网络总结步骤第 1 步的经验公式 ，可选择出隐含层节点数在 3 到 12 之间， 为防止局限性太小所以考虑为 3 到 18 之间，在选取比较密集的数目 3、5、7、9、11、13、 14、16、18 进行实验,比较不同隐含层节点数的均方误差 MSE、绝对误差 MAE、误差平方 和 SSE.统计 10 次仿真结果的平均值如表 1 所示. 表 1 不同隐含层节点的仿真结果均值统计 Tab.1 simulation results mean statistics of different hidden layer nodes 3 5 7 9 11 13 14 16 18 MSE 0.0148 0.0128 0.0093 0.0083 0.0080 0.0071 0.0070 0.0089 0.0104 MAE 0.1162 0.1082 0.0891 0.0852 0.0846 0.0786 0.0740 0.0877 0.0960 SSE 0.3996 0.3456 0.2511 0.2241 0.2160 0.1917 0.1890 0.2403 0.2808 隐含层节点数 由表 1 可以看出隐含层节点数在 11 到 14 之间时有比较小的 MSE、MAE、SSE ,网络性 能比较好,因此在进行预测时,选择一个较为合适的隐含层节点数能够明显的提高预测精度, 获得较好的预测效果.在此选择隐含层节点数为 14 进行以下仿真实验. 实验二用遗传算法优化 Elman 神经网络.参数对遗传算法有着较大影响,经过多次尝试 才能确定比较满意的初始值.设置遗传算法的初始种群为 100,交叉概率为 0.5,变异概率为 0.07,遗传代数为 200 代.为了比较,分别用 BP, Elman, GA-Elman 网络 3 种模型进行预测.图 6 为 3 种模型预测误差图. 图 7 为 3 种模型的预测值与实际值图． 图6 预测误差图 Fig.6 the prediction error figure 图7 Fig. 7 预测值与实际值图 the predicted value and actual value figure 分别进行 10 次仿真结果,比较均方误差 MSE、绝对误差 MAE、误差平方和 SSE 以及网 络训练步长.其仿真结果平均值如表 2 所示. 表 2 不同神经网络的仿真结果均值统计 Tab.2 simulation results mean statistics of different neural networks 网络种类 平均 MSE 平均 MAE 平均 SSE 平均训练步长 BP 神经网络 0.0214 0.1391 0.5778 280 Elman 神经网络 0.0070 0.0740 0.1890 300 GA-Elman 网络 0.0022 0.0280 0.0594 190 由图 6 和表 2 可以看出三种神经网络都可以很好的预测网络传输的采样值,但是相对而 言 GA-Elman 网络的 MSE、SSE 最小,预测模型对网络采样值的拟合度最高;MAE 最小,预 测效果最佳;平均训练步长小,网络训练所花时间少.总之,由以上实例分析得出,本文提出的 GA-Elman 网络有较好的网络性能,可对网络控制系统采样值进行较为精准的预测. 5 结束语 本文提出了用 Elman 神经网络预测网络控制系统采样值,消除时延对控制系统的影响, 并用遗传算法优化 Elman 神经网络.利用经网络传输的采样数据进行预测的实验结果表明, 采用 GA-Elman 网络模型有很好的收敛性和稳定性,提高了预测精度.但是本次实验的数据 是离线数据,在线预测将是网络控制系统预测研究的侧重点. 参考文献: [1] 邱占芝,张庆灵,杨舂雨.网络控制系统分析与控制[M].第一版.北京:科学出版社,2009:1-20. 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